Polygon

Was ist ein Polygon:

Ein Polygon ist eine flache, geschlossene geometrische Figur, die aus geraden Liniensegmenten besteht, die als Seiten bezeichnet werden. Je nach Anzahl der Seiten haben diese Figuren unterschiedliche Namen und Formate.

Ein wichtiges Merkmal beim Erkennen eines Polygons ist es zu wissen, dass sich seine geraden Segmente nur an den Enden schneiden .

Arten von Polygonen

Die Polygone werden nach der Anzahl der Seiten sortiert, die sie bilden, und erhalten für jedes Format einen anderen Namen. Es gibt keine Polygone, die nur aus einem oder zwei Liniensegmenten bestehen. Aus drei Segmenten sind diese geometrischen Figuren jedoch bereits geformt.

Sehen Sie sich die Namen der verschiedenen Polygontypen an, je nachdem, wie viele Seiten sie haben.

Elemente eines Polygons

Neben den Seiten, aus denen die Polygone bestehen, haben sie andere Elemente: die Scheitelpunkte, die Diagonalen und die Winkel (innen und außen).

Die Seiten sind alle Liniensegmente, die das Polygon bilden. Die Scheitelpunkte sind die Treffpunkte der geraden Segmente und die Diagonalen sind Liniensegmente, die zwei nicht benachbarte Scheitelpunkte verbinden.

Die Innenwinkel sind die Winkel, die von zwei aufeinander folgenden Seiten des Polygons gebildet werden, die sich innerhalb des Polygons befinden. Die äußeren Winkel werden von einer Seite der Figur zusammen mit der Verlängerung der benachbarten Seite gebildet.

Konvexes und nicht konvexes Polygon

Um herauszufinden, ob ein Polygon konvex oder nicht konvex ist, müssen Sie eine Linie zwischen zwei dazugehörigen Punkten zeichnen.

Konvexes Polygon

Ein Polygon wird als konvex klassifiziert, wenn sich alle gezeichneten Linien im Bereich des Polygons befinden.

Wenn das Maß aller Innenwinkel des Polygons weniger als 180 ° beträgt, ist es konvex.

Konkaves Polygon

Um ein Polygon als konkav (oder nicht konvex) zu klassifizieren, reicht es aus, dass nur eine der geraden Linien einen Punkt außerhalb des Polygonbereichs durchquert.

Regelmäßige Polygone

Polygone werden regelmäßig sein, wenn sie diese Anforderungen erfüllen, die als Eigenschaften bezeichnet werden:

• alle seine Seiten haben genau das gleiche Maß,
• alle ihre inneren Winkel sind kongruent, dh sie haben das gleiche Maß,
• sind in einen Kreis eingeschrieben, das heißt, wenn alle Scheitelpunkte Punkte gleichen Umfangs sind.

Kein Polygon

Nicht-Polygone sind geometrische Figuren, die Polygonen ähneln, aber nicht alle Elemente enthalten, die sie kennzeichnen.

Die geometrische Figur ist kein Polygon, wenn eine der folgenden Situationen vorliegt:

• wenn es mindestens eine Kreuzung von Linien hat,
• wenn es eine Krümmung hat.

Siehe auch die Bedeutung von geometrischen Formen, Geometrie und Pentagon sowie Dreieckstypen.